如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC. 理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,( )∴∠ADC=∠EGC=90°,
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如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC. 理由如下: ∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,( ) ∴∠ADC=∠EGC=90°,( ), ∴AD∥EG,( ) ∴∠1=∠2,( )( )=∠3,( ) 又∵∠E=∠1(已知), ∴( )=( )( ) ∴AD平分∠BAC( ) |
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答案
解:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义) ∴AD∥EG,(同位角相等,两直线平行) ∴∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) 又∵∠E=∠1(已知) ∴∠2=∠3(等量代换) ∴AD平分∠BAC(角平分线的定义). |
举一反三
如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,若∠2=60°,则∠1=( )度. |
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有以下四个命题:①经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;②经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线被第三条直线所截,同旁内角互补;④两平行直线被第三条直线所截,内错角相等.那么,其中正确命题的序号是( ) (把你认为正确的命题序号都填上) |
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1与∠2的关系是 |
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A.互为补角 B.互为余角 C.相等 D.无法确定 |
如图,已知AB∥CD. (1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由; (2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.①求∠FAD的度数;②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数. |
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如图,直线a∥b,∠1=130 °,则∠2=( )度。 |
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