已知：如图，AB∥CD，∠A=∠1，求证：∠2+∠D=180°．

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答案

证明：∵∠A=∠1（已知），
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
∵AB∥CD（已知），
∴EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行），
∴∠2+∠D=180 °（两直线平行，同旁内角互补）．

举一反三

已知：如图所示，∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G点，
（1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；
（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由．

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如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于

[ ]
A．75°
B．45°
C．30°
D．15°

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如图，在4×4的正方形网格中，两个角的大小关系是：∠1（）∠2．

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如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110°，则∠EFD等于

[ ]
A．50°
B．60°
C．70°
D．110°

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如图，已知AB∥DE，AC∥DF．
（1）试说明：∠A=∠D；
（2）把上面的结论仿照“两直线平行，同位角相等”的形式用文字写出来；
（3）在这个条件下，∠A和∠D还有其他关系吗？如果你认为有，请写出来，不需说明理由．

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