如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF=70°，求∠ACB

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

答案

解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠CBF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，
∵∠CEF=70°，
∴∠ECD=110°，
∵∠DCB=70°，
∴∠ACB=∠ECD﹣∠DCB，
∴∠ACB=40 °．

举一反三

下列说法正确的是[ ]
A．相等的角是对顶角
B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等
D．同角的补角相等

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=( )度．（易拉罐的上下底面互相平行）

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

完成下列证明，在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ _________ ），
∴AB∥CD （ _________ ）
∴∠B=∠DCE（ _________ ）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （ _________ ）
∴AD∥BE（ _________ ）
∴∠E=∠DFE（ _________ ）

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

已知，如图∠1=50 °，∠2=50 °，∠3=105 °，∠4=（）

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，∠B=72°，∠D=32°，∠F的度数是（）．

题型：云南省期中题难度：| 查看答案