如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系?加以证明;(2)若∠CEF=70°,求∠ACB

如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系?加以证明;(2)若∠CEF=70°,求∠ACB

题型:四川省期中题难度:来源:
如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,
(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系?加以证明;
(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度数.
答案
解:(1)EF和AB的关系为平行关系.理由如下:
∵CD∥AB,∠DCB=70°,
∴∠DCB=∠ABC=70°,
∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=50°,
∵∠EFB=130°,
∴∠CBF+∠EFB=50°+130°=180°,
∴EF∥AB;
(2)∵EF∥AB,CD∥AB,
∴EF∥CD,
∵∠CEF=70°,
∴∠ECD=110°,
∵∠DCB=70°,
∴∠ACB=∠ECD﹣∠DCB,
∴∠ACB=40 °.
举一反三
下列说法正确的是[     ]
A.相等的角是对顶角
B.同位角相等
C.两直线平行,同旁内角相等
D.同角的补角相等
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吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2=(     )度.(易拉罐的上下底面互相平行)
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完成下列证明,在括号内填写理由.
如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.
证明:∵∠B+∠BCD=180°( _________ ),
∴AB∥CD  ( _________
∴∠B=∠DCE( _________
又∵∠B=∠D( 已知 ),
∴∠DCE=∠D ( _________
∴AD∥BE( _________
∴∠E=∠DFE( _________
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已知,如图∠1=50 °,∠2=50 °,∠3=105 °,∠4=(    )
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如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=32°,∠F的度数是(    ).
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