完成下列证明,在括号内填写理由.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°( _________ )
题型:云南省期中题难度:来源:
完成下列证明,在括号内填写理由. 如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE. 证明:∵∠B+∠BCD=180°( _________ ), ∴AB∥CD ( _________ ) ∴∠B=∠DCE( _________ ) 又∵∠B=∠D( 已知 ), ∴∠DCE=∠D ( _________ ) ∴AD∥BE( _________ ) ∴∠E=∠DFE( _________ ) |
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答案
解:已知; 同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等. |
举一反三
已知,如图∠1=50 °,∠2=50 °,∠3=105 °,∠4=( ) |
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如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=32°,∠F的度数是( ). |
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已知,如图CE,BE分别平分∠DCB,∠ABC,若要使AB∥CD,则∠1与∠2应满足的关系是( ) |
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填写下列证明中的空白: 已知:如图,GF⊥AB,HD⊥AB,∠ADE=∠B. 求证:∠1=∠2. 证明: ∵GF⊥AB,HD⊥AB _________ ; ∴∠BFG=_________=90° _________ ; ∴ _________ ∥ _________ ; ∴ _________ ; ∵∠ADE=∠B_________; ∴ _________ ∥ _________ ; ∴ _________ ; ∴ _________ . |
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如图①,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD,又∵∠BOD是△POD的外角,∴∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D. 若将点P移到AB、CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何关系?请证明你的结论; |
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