推理填空:如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.解:∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EF
题型:江西省月考题难度:来源:
推理填空:如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明. 解:∠AED=∠C. 理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义) ∠BDG+∠EFG=180°(已知) ∴∠BDG=∠EFD( ) ∴BD∥EF( ) ∴∠BDE+∠DEF=180°( ) 又∵∠DEF=∠B( )∴∠BDE+∠B=180°( ) ∴DE∥BC( ) ∴∠AED=∠C( ) |
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答案
同角的补角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;已知 ;等量代换 ;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等 |
举一反三
如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=130°,则∠2等于 |
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A.30° B.40° C.50° D.60° |
如图:已知:a∥b,∠1=80°,则∠2=( ). |
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已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2, 求证∠D=∠B. 下列推理过程中,在括号里填上每步的根据. ∵AB∥CD( ), ∴∠B+∠BCD=180°( ) 又∵∠1=∠2( ), ∴AD∥BC,( ) ∴∠D+∠BCD=180° ∴∠D=∠B( ) |
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一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是 |
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A.第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐130° C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次左拐50° |
如图,AB∥CD,如果∠DHG=2∠AGE,则∠DHG=( )。 |
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