如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为[ ]A．9B．8

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如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为

[ ]
A．9
B．8
C．7
D．6

答案

举一反三

如图，若∠CAD=∠ACB，则( )∥( )，理由是( )，当∠D=108°时，∠BCD=( )．

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如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数为_____．
解：∵∠1+∠5=180°（邻补角的定义）
∴∠5=180°﹣60°=120°=∠2
∴l₁∥l₂（_______________）
∴∠3=∠_____=70°（两直线平行，同位角相等）
∴∠4=∠_____=_____度．

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∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=60 °，则∠2=（）

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推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．
理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（     ）
∴BD∥EF（     ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（     ）
又∵∠DEF=∠B（     ）∴∠BDE+∠B=180°（      ）
∴DE∥BC（      ）
∴∠AED=∠C（      ）

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如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于

[ ]
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

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