如图,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE平分∠ACB,若∠ACB=70°,求∠FDB的度数.
题型:重庆市期中题难度:来源:
如图,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE平分∠ACB,若∠ACB=70°,求∠FDB的度数. |
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答案
解:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F, ∴CE∥DF, ∵CE平分∠ACB,∠ACB=70°, ∴∠ACE=∠BCE=35°, ∴∠FDB=∠ECB=35 °. |
举一反三
如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=15°,若AE∥BD,则∠EFC= ( ). |
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已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中真命题的是( )(填写所有真命题的序号) |
如图所示,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分 规定:线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连接PA、PB、构成∠PAC,∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角) |
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(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD; (2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立,若不成立,请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式. |
在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°, (1)求∠C的度数; (2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”) (3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明. |
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如图:MN∥HP,直线L交MN于A,交HP于B,点C为线段AB上一定点,点D为直线HP上一动点. (1)当点D在射线BH上运动时(B点除外),∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系?猜想出结论并说明理由; (2)当点D在射线BP上运动时(B点除外),∠BCD+∠BDC与∠MAB又有何数量关系?画出图形,猜想出结论(无需说明理由). |
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