如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请补充完整证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3( _________
题型:江苏期末题难度:来源:
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请补充完整证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵AD∥BC(已知), ∴∠1=∠3( _________ ), ∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3( _________ ), ∴BE∥DF( _________ ), ∴∠3+∠4=180°( _________ ). |
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答案
解:∵AD∥BC(已知), ∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等), ∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3(等量代换), ∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行), ∴∠3+∠4=180 °(两直线平行,同旁内角互补). |
举一反三
如图,在△ABC中,∠AED=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,求∠EDB的度数. |
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在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°, (1)求∠C的度数; (2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”); (3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明. |
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一幅透明的直角三角尺,按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段,请根据图形解答下列问题: (1)找出图中一对互相平行的线段,并用符号表示出来; (2)找出图中一对互相垂直的线段,并用符号表示出来; (3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们表示出来,并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角) |
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如图,l1∥l2,则∠1=( )度. |
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如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4的度数. |
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