已知:如图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.

已知:如图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.

题型:广东省期中题难度:来源:
已知:如图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.
答案
解:(1)∵AB∥DC,
∴∠1=∠BDC=40°(两直线平行,内错角相等),
又∠2=65°,
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°;
(2)据三角形内角和定理,可得:
∠A=180°﹣∠1﹣∠2=75°:
举一反三
一辆轿车在公路上行驶,它经过两次拐弯后仍在原来的方向上前进,那么,这两次拐弯的角度是下列哪一种[     ]
A.第一次向右拐60°,第二次向右拐120°
B.第一次向右拐60°,第二次向左拐60°
C.第一次向左拐60°,第二次向左拐120°
D.第一次向左拐60°,第二次向右拐120°
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如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,F为垂足,如果∠GEF=30°,那么∠1的度数为
[     ]
A.150°
B.60°
C.30°
D.50°
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已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
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如图所示,修高速公路需要开山洞,为节省时间,要在山两面A,B同时开工,在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处应按(    )方向开口,才能使山洞准确接通,请说明其中的道理(    ).
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如图,AB∥CD.
(1)如果∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的度数.请将下面解题过程补充完整.
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAC+∠DCA=180°( _________ ),
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°,
∵∠BAE=∠DCE=45°(已知),
∴∠EAC+ _________ +∠ACE+_________=180°(_________),
∴∠EAC+∠ACE=_________
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°( _________ ),
∴∠E=180°﹣( _________ )= _________
(2)如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线,(1)中的结论还成立吗?试说明理由.
(3)如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线.求证:∠AEC=∠BAE+∠DCE.
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