三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是( )A．与是异面直线B．平面C．、为异面直线，且D．平面
题型：不详难度：来源：
中，侧棱
底面
，底面三角形是正三角形，
是
中点，则下列叙述正确的是( )A． 与 是异面直线 |
B． 平面 |
C． 、 为异面直线，且 |
D． 平面 |
答案
解析
试题分析：作出草图：知
与都在平面BCC1B1内,所以不是异面直线；对于Ｂ，取AB的中点为Ｆ，联结CF,由于底面三角形是正三角形,所以CF
AB,又因为侧棱底面,所以底面ABC,从而有CFAA1,所以有CF平面,而过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,故AC与平面不可能垂直;同理可知AE平面BCC1B1,所以,显然、为异面直线,故选C.
举一反三
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
， 在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：①面
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
的体积是
.其中正确命题的序号是_ .（写出所有正确命题的序号）
中，
⊥底面
，底面 为正方形，
，
，
分别是
，
的 中点．（1）求证：
平面
；（2）求证：
；（3）若
是线段
上一动点，试确定点位置，使
平面
，并证明你的结论．
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ∥，则 |
C．若 ，，则∥ | D．若∥,∥,则∥ |
的底面为菱形，
面
，且
，
,
分别是
的中点.(1)求证：
∥平面
；(2)过
作一平面交棱
于点
，若二面角
的大小为
，求
的值.
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