如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°．

题型：不详难度：来源：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是______°．

答案

60.

解析

试题分析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，连接D₁C, 知D₁C//A₁B,所以

就是异面直线A₁B与AC所成的角；连接AD₁知

是正三角形，故

=60⁰．

举一反三

将边长为

的正方形

沿对角线

折起，使得平面

平面

，
在折起后形成的三棱锥

中，给出下列三个命题：
①面

是等边三角形； ②

；
③三棱锥

的体积是

.
其中正确命题的序号是_ .（写出所有正确命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四棱锥

中，

⊥底面

，底面

为正方形，

，

分别是

，

的中点．
（1）求证：

平面

；
（2）求证：

；
（3）若

是线段

上一动点，试确定

点位置，
使

平面

，并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

设

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题不正确的是（）

A．若，，则	B．若，∥，则
C．若，，则∥	D．若∥,∥,则∥

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知四棱锥

的底面为菱形，

面

，且

，

分别是

的中点.
(1)求证：

∥平面

；
(2)过

作一平面交棱

于点

，若二面角

的大小为

，求

的值.

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱柱ABCA₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为

，底面是边长为

的正三角形．若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)．

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案