将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面, 在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①面是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_
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将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面, 在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①面是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_
题型:不详
难度:
来源:
将边长为
的正方形
沿对角线
折起,使得平面
平面
,
在折起后形成的三棱锥
中,给出下列三个命题:
①面
是等边三角形; ②
;
③三棱锥
的体积是
.
其中正确命题的序号是_
.(写出所有正确命题的序号)
答案
①②
解析
试题分析:如图:取AC的中点为E,连接BE,DE;由已知可得AE=BE=CE=DE=
,且
,又因为平面
平面
,所以有
;从而可知面
是等边三角形,且
,
;故知①②正确, ③错误.
举一反三
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,底面
为正方形,
,
,
分别是
,
的 中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)若
是线段
上一动点,试确定
点位置,
使
平面
,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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设
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题不正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
∥
,则
C.若
,
,则
∥
D.若
∥
,
∥
,则
∥
题型:不详
难度:
|
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如图,已知四棱锥
的底面为菱形,
面
,且
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)过
作一平面交棱
于点
,若二面角
的大小为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直,体积为
,底面是边长为
的正三角形.若P为底面A
1
B
1
C
1
的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( ).
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
题型:不详
难度:
|
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