如图所示,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( ).A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等
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如图所示,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( ).
A.AC⊥SB | B.AB∥平面SCD | C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 | D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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答案
D |
解析
易证AC⊥平面SBD,因而AC⊥SB,A正确;AB∥DC,DC⊂平面SCD,故AB∥平面SCD,B正确;由于SA,SC与平面SBD的相对位置一样,因而所成的角相同. |
举一反三
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于________.
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在三棱锥PABC中,不能证明的条件是( )
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如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影.给出下列结论:
①AF⊥PB; ②EF⊥PB; ③AF⊥BC; ④AE⊥平面PBC. 其中正确命题的序号是 . |
已知△ABC是边长为l的等边三角形,D、E分别是AB、AC边上的点,AD = AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将△ABF沿AF折起,得到三棱锥A-BCF,其中. (1)证明:DE∥平面BCF; (2)证明:CF⊥平面ABF; (3)当时,求三棱锥F-DEG的体积V.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是直线BC1的动点,则下列四个命题: ①三棱锥A-D1PC的体积不变; ②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变; ③二面角P-AD1-C的大小不变: 其中正确的命题有____ .(把所有正确命题的编号填在横线上)
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