设（5x-1x）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（　　）A．5B．15C．10D．20

题型：不详难度：来源：

设（5x-

）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（　　）

A．5

B．15

C．10

D．20

答案

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4ⁿ，
二项式系数和为N=2ⁿ，
由M-N=56，得n=3，
∴(5x-

)n=(5x-

)3
其展开式的通项为 Tr+1=(-1)r53-r

x3-

令3-

=0得r=2代入通项
解得常数项为15．
故选B．

举一反三

（1-x）^2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（　　）

A．第n-1项	B．第n项
C．第n-1项与第n+1项	D．第n项与第n+1项

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已知在(x-

)n的展开式中，奇数项系数和为32，则含

项的系数是（　　）

A．-2

B．20

C．-15

D．15

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（2x+1）⁶展开式中x²的系数为（　　）

A．30

B．120

C．60

D．15

题型：海珠区一模难度：| 查看答案

设（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：江西难度：| 查看答案

若x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a ₂=（　　）

A．48

B．42

C．-48

D．-42

题型：不详难度：| 查看答案