如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是直线BC1的动点,则下列四个命题:①三棱锥A-D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③二

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是直线BC1的动点,则下列四个命题:①三棱锥A-D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③二

题型:不详难度:来源:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是直线BC1的动点,则下列四个命题:
①三棱锥A-D1PC的体积不变;
②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
③二面角P-AD1-C的大小不变:
其中正确的命题有____      .(把所有正确命题的编号填在横线上)

答案
①③
解析

试题分析:①,点到线的距离不变,点到面的距离不变,所以体积不变,②取特殊点,当点重合时,线与面所成角的大小改变;③点变化,但二面角都是面与面所成的角,所以大小不变.故①③正确.
举一反三
如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2,  EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.
(1)证明:平面BGM⊥平面BFC;
(2)求三棱锥F-BMC的体积V.

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已知直线和平面,则的一个必要条件是(    )
A.B.
C.D.成等角

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如图所示,正三棱锥中,分别是 的中点,上任意一点,则直线所成的角的大小是    (     )
A.B.C.D.随点的变化而变化.

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如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且

(1)求证:平面平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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已知三个互不重合的平面 ,给出下列命题:
                   ②
③若                 ④若
其中正确命题的个数为( ).
A.1B.2C.3D.4

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