在复平面内，复数i1+i+(1+2i)2对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

题型：不详难度：来源：

在复平面内，复数

i

1+i

+(1+2i)2对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案

∵

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
（1+2i）²=1-4+4i=-3+4i，
∴

i

1+i

+（1+2i）²=（

1

2

-3）+（

1

2

+4）i=-

5

2

+

9

2

i，
∴复数

i

1+i

+（1+2i）²对应的点位于第二象限，
故选B．