设0≤x≤2则函数y=4x-12-3•2x+5的最大值是______.
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设0≤x≤2则函数y=4x-12-3•2x+5的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设0≤x≤2则函数
y=
4
x-
1
2
-3•
2
x
+5
的最大值是______.
答案
y=
4
x-
1
2
-3•
2
x
+5
=2
2x-1
-3•2
x
+5=
1
2
×2
2x
-3•2
x
+5,
令t=2
x
,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4,
则y=
1
2
t
2
-3t+5=
1
2
(t-3
)
2
+
1
2
,
当t=1时,y取得最大值,为
5
2
.
故答案为:
5
2
.
举一反三
已知关于x的二次方程x
2
+2mx+2m+1=0有一正一负根,则m∈______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知:函数g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间
2,3
上有最大值4,最小值1,设函数
f(x)=
g(x)
x
.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2
x
)-k•2
x
≥0在
x∈
-1,1
时恒成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+(a+2)x+3,x∈[a,b],且满足f(x-1)=f(1+x),则a=______,b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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求函数
y=co
s
2
x+sinx(|x|≤
π
4
)
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+ax+3,x∈[-3,6].
(1)当a=-2时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)若函数y=f(x)在[-3,6]上是单调函数,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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