已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(　　)

已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(　　)

题型：不详难度：来源：

已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是(　　)

答案

C

解析

通过直线斜率等于m,在y轴上的截距为n,从直线中可判断m,n的正负,从而确定nx²+my²=mn为椭圆还是双曲线,选项C中,从直线可以看出m>0,n<0,而nx²+my²=mn可化为

+

=1,即焦点在x轴上的双曲线.

举一反三

已知曲线

-

=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且

·

=0(O为原点),则

-

的值为　　　　.

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双曲线x²－my²＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝ ( )

A．

B．

C．2

D．4

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已知P为双曲线C：

＝1上的点，点M满足|

|＝1，且

·

＝0，则当|

|取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为( )

A．

B．

C．4

D．5

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已知双曲线C₁：

＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C₂：

＝1有相同的渐近线，且C₁的右焦点为F(

，0)，则a＝________，b＝________.

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若双曲线

＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)²＋y²≥16内，则实数m的取值范围是________．

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