已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)与双曲线C2:=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.

已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)与双曲线C2:=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.

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已知双曲线C1=1(a>0,b>0)与双曲线C2=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.
答案
1,2
解析
与双曲线=1有共同渐近线的双曲线的方程可设为λ,即=1.由题意知c,则4λ+16λ=5⇒λ,则a2=1,b2=4.又a>0,b>0,故a=1,b=2.
举一反三
若双曲线=1渐近线上的一个动点P总在平面区域(xm)2y2≥16内,则实数m的取值范围是________.
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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则A点的横坐标为(  )
A.2B.3C.2D.4

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双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率的取值范围为    
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双曲线的离心率,则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为(   )
A.B.C.D.

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双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.

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