已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线-=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=|AF|,则A点的横坐标为(

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已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点F与双曲线

=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=

|AF|,则A点的横坐标为(　　)

A．2

B．3

C．2

D．4

答案

解析

由

=1得c²=4+5=9.
∴双曲线右焦点为(3,0),
∴抛物线焦点坐标为(3,0),抛物线方程为y²=12x.
设d为点A(x₀,y₀)到准线的距离,
由抛物线定义知d=|AF|=x₀+3,
由题意得|y₀|=x₀+3,
代入抛物线方程得(x₀+3)²=12x₀,
解得x₀=3.故选B.

举一反三

双曲线

的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围为。

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双曲线

的离心率

，则以双曲线的两条渐近线与抛物线

的交点为顶点的三角形的面积为( )

A．

B．

C．

D．

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双曲线

的离心率

，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

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双曲线

的焦点到它的渐近线的距离为_________________；

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中心在原点的双曲线，一个焦点为

，一个焦点到最近顶点的距离是

，则双曲线的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

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