若双曲线＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)2＋y2≥16内，则实数m的取值范围是________．

题型：不详难度：来源：

若双曲线＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)²＋y²≥16内，则实数m的取值范围是________．

答案

(－∞，－5]∪[5，＋∞)

解析

问题等价于已知双曲线的渐近线4x±3y＝0与圆相离或者相切，故实数m满足≥4，即m≥5或者m≤－5