如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.
题型:重庆市期中题
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.
答案
解:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
又∵AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD,
∴∠DBC=∠ABD=30°,
∵DC⊥BC于点C,
∴∠C=90°,
∵在Rt△BDC中,∠DBC=30°,BD=2,
∴CD=
BD,
∴CD=1.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC, 过点M作ME∥BC交AB于点E。
求证:△ABC≌△MED
题型:云南省中考真题
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如下图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115 °,∠D=100 °。已知梯形的两底AD∥BC,则另外两个角的度数为
[ ]
A.∠B=65°,∠C=80°
B.∠B=80°,∠C=65°
C.∠B=115°,∠C=100°
D.∠B=100°,∠C=115°
题型:浙江省竞赛题
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如下图,一条公路有两个拐弯(角度如图所示),两次拐弯后和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行。一辆汽车行驶在这条路上从A到D,两次拐弯的角度分别是
[ ]
A.142°,142°
B.142°,38°
C.38°,38°
D.38°,142°
题型:浙江省竞赛题
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一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,一辆汽车沿此公路行驶,第一次转弯时转过的角度为75°,那么第二次转过的角度是
[ ]
A.75°
B.15°
C.115°
D.165°
题型:浙江省竞赛题
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如图,两平面镜所成的∠1,一束光线由是P发出,经平面镜OB,OA两次反射后回到点P,已知PQ∥OA,PR∥OB,则∠1的度数为
[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:浙江省竞赛题
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