如图，直线AD与AB、CD分别相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D。

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答案

解：证明：因为∠1=∠2，∠1=∠3
所以∠2=∠3，
所以CE∥BF
所以∠C=∠4
又因为∠B=∠C，
所以∠B=∠4，
所以AB∥CD
所以∠A=∠D。

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在AB上。
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）。

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已知：如图，直线AB、CD与直线EF相交于M、N，且AB∥CD，若∠BME=105°，则∠DNF=（）度。

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如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是

[ ]

A．∠B+∠D+∠E=90°
B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠E
D．∠B-∠D=∠E

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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数

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如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）。

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