如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律， 即：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么

题型：湖北省月考题难度：来源：

如图：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律， 即：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角________。
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。

答案

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=115°，                  
∴∠3=180°-∠2=65°，
∵EF∥MN 
∴∠4=∠3=65 °；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；
（3）设其中一个角为x，则另一个角为2x，根据（2），
x+2x＝180°，
解得x=60°，
所以这两个角的大小为60°，120°。