如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由。

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如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由。
答案
解:∠A=∠F,
理由是:因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
所以∠DGF=∠EHF,
所以BD//CE,
所以∠C=∠ABD,
又∠C=∠D,
所以∠D=∠ABD,                    
所以∠A=∠F。
举一反三
已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由。
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如图,已知直线l1l2,直线l3和直线l1l2交于点C 和D ,在C 、D 之间有一点P ,如果P 点在C 、D 之间运动时,问∠PAC ,∠APB ,∠PBD 之间的关系是否发生变化. 若点P 在C 、D 两点的外侧运动时(P 点与点C 、D 不重合),试探索∠PAC ,∠APB ,∠PBD 之间的关系又是如何?
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如图,l1∥l2,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,已知AB∥CD,∠α等于 
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是   [     ]
A.
B. 都是    
C.
D. 以上都不对
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