设a＞1，实数x，y满足|x|-loga1y=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）A．B．C．D．

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设a＞1，实数x，y满足|x|-loga1y=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详
设a＞1，实数x，y满足|x|-loga
1
y
=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）
A．B．C．D．
答案
|x|-loga
1
y
=0，
∴f（x）=（
1
a
）|x|
当x≥0时，f（x）=（
1
a
）x，因为a＞1，故为减函数，又因为f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，
故选B．
举一反三
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-
a
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点；
（2）设x1，x2是函数的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知关于x的方程log3（x-1）-k=0在区间[2，10]上有实数根，那么k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）
A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=|
1
x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
x-1
x-2
（x≠2），g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4），y=f（x）与y=g（x）的图象所有交点的横坐标之和为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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