如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

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如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

答案

解：AB∥CD；
理由如下：如图，过点E作∠BEF=∠B（EF在∠BED内），
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
因为∠BED=∠BEF+∠FED=∠B +∠D（已知），∠BEF=∠B（已作），
所以∠FED=∠D，
所以CD//EF（内错角相等，两直线平行）
所以AB//CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行）。