如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度数？

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答案

解：因为AB∥CD，（已知）
所以∠B=∠1（或∠BED）（两直线平行，同位角（或内错角）相等）
又因为∠B=75°，
所以∠1（或∠BED）=75°（等量代换）
因为∠1（或∠BED）是△EDF的外角
所以∠1（或∠BED）=∠F+∠D（三角形的外角等于和它不相邻两外角的和）
因为∠D=40°
所以∠F=∠1（或∠BED）-∠D =75°-40°=35°。

举一反三

如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为

[ ]
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°

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有下列四个命题： ①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行； ③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上（）。

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如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，则∠AGD=（）

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如图，直线AD与AB、CD分别相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D。

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如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为

[ ]
A.45°
B.35°
C.30°
D.25°

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