已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC。

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已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，
求证：AD平分∠EAC。

答案

证明：∵AD∥BC
∴∠B=∠EAD， ∠C=∠DAC
∵∠ABC=∠C
∴∠EAD=∠DAC
∴AD平分EAC

举一反三

如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°。如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？

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如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于

[ ]
A.63°
B.62°
C.55°
D.118°

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如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=（）度。

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小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC到D，延长AC到E，过点C作CF∥AB，你能接着他的辅助线的做法证明出来吗？

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AB是⊙O的直径，AC为弦，OD为半径。

（1）若OD∥AC，弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。

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