如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二次拐的∠B是150°，如果第三次拐的是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行

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如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二次拐的∠B是150°，如果第三次拐的是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问∠C是多少度？请说明理由。

答案

解：如图，过B点作BP∥AM

∴∠A=∠ABP=120°（两直线平行，内错角相等）
∴∠PBC=30°
∵AM∥CN，∴BP∥CN
∴∠C=180°-∠PBC（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠C=150°。

举一反三

如图，AB∥CD，则下列结论成立的是（）

[ ]
A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180°
D.∠B+∠D=180

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如图，∠B=70°，∠DEC=100°，∠EDB=110°，则∠C等于

[ ]
A.70°
B.110°
C.80°
D.100°

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如图，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=（）。

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若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是[ ]
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.相等且互补

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如图，下列推理正确的是

[ ]
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3

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