如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F，请问EO=FO吗？说明理由.

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答案

证明：∵MN∥BC，
            ∴∠BCE=∠CEO
       又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE
         ∴OE=OC，同理OC=OF ∴OE=OF

举一反三

如图，a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为

[ ]
A．35°
B．55°
C．125°
D．135°

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如图，直线AB∥CD，则∠C=（）°。

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如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若

，则

=（）

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如图所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=

[ ]
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

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6名乒乓球运动员穿着4种颜色的服装进行表演赛，其中2人穿红色的，2人穿黄色的，1人穿蓝色的，1人穿黑色的，每次表演选3人出场，且仅在服装颜色不同的选手间对局比赛，具体规则是：
（1）出场的“3人组”中若服装均不相同，则每两人都进行1局比赛，且比赛过的2名选手在不同的“3人组”中再相遇时还要比赛。
（2）出场的“3人组”中若有服装相同的2名选手，则这2名选手之间不比赛，并且只派1人与另1名选手进行1局比赛。按照这样的规则，当所有不同的“3人组”都出场后，共进行了（）局比赛。

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