如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F,请问EO=FO吗?说明理由.

如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F,请问EO=FO吗?说明理由.

题型:同步题难度:来源:
如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F,请问EO=FO吗?说明理由.
答案
证明:∵MN∥BC,
            ∴∠BCE=∠CEO
       又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE
         ∴OE=OC,同理OC=OF ∴OE=OF
举一反三
如图,a∥b,若∠1=55°,则∠2的度数为
[     ]
A.35°
B.55°
C.125°
D.135°
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如图,直线AB∥CD,则∠C=(      )°。
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如图,将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内,顶点F、G分别在AD、BC上,若,则=(     )
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如图所示,AB∥CD,则∠1+∠2+∠3=
[     ]
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
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6名乒乓球运动员穿着4种颜色的服装进行表演赛,其中2人穿红色的,2人穿黄色的,1人穿蓝色的,1人穿黑色的,每次表演选3人出场,且仅在服装颜色不同的选手间对局比赛,具体规则是:
(1)出场的“3人组”中若服装均不相同,则每两人都进行1局比赛,且比赛过的2名选手在不同的“3人组”中再相遇时还要比赛。
(2)出场的“3人组”中若有服装相同的2名选手,则这2名选手之间不比赛,并且只派1人与另1名选手进行1局比赛。按照这样的规则,当所有不同的“3人组”都出场后,共进行了(     )局比赛。
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