______三角形的内心又是它的外心.
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______三角形的内心又是它的外心.
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______三角形的内心又是它的外心.
答案
等边三角形的内心又是它的外心,
理由是:如图O是等边三角形ABC内心,
则AD平分∠BAC,AB=AC,
∴AD⊥BC,BD=DC,
即O在边BC的垂直平分线上,
同理O也在在边AC的垂直平分线上,
O还在边AB的垂直平分线上,
即O是△ABC三边垂直平分线的交点,
∴O也是△ABC的外心,
故答案为:等边.
举一反三
已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.
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如图,点l是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D,交BC边于点E.
(1)求证:lD=BD.
(2)若
BE
AB
=
2
3
,lE=2,求AD的长.
题型:不详
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一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是( )
A.22cm
B.23cm
C.24cm
D.26cm
题型:不详
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如图,M是线段AD、CD的垂直平分线交点,AB⊥BC,∠D=65°,则∠MAB+∠MCB的大小是( )
A.120°
B.130°
C.140°
D.160°
题型:不详
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如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______;②若半圆的直径AB=21,△ABC的内切圆半径r=4,则正方形DEFG的面积为______.
题型:不详
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