已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.

已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.

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已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.
答案
如图,∵AB=AC=13cm,BC=10cm,
∴BD=5cm,
∴AD=12cm,
根据切线长定理,AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8,
设△ABC的内切圆半径为r,
∴AO=12-r,
∴(12-r)2-r2=64,
解得r=
10
3

故答案为
10
3

举一反三
如图,点l是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D,交BC边于点E.
(1)求证:lD=BD.
(2)若
BE
AB
=
2
3
,lE=2,求AD的长.
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一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是(  )
A.22cmB.23cmC.24cmD.26cm
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如图,M是线段AD、CD的垂直平分线交点,AB⊥BC,∠D=65°,则∠MAB+∠MCB的大小是(  )
A.120°B.130°C.140°D.160°

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如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______;②若半圆的直径AB=21,△ABC的内切圆半径r=4,则正方形DEFG的面积为______.
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图中△ABC外接圆的圆心坐标是______.
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