已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．

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答案

如图，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，
∴BD=5cm，
∴AD=12cm，
根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8，
设△ABC的内切圆半径为r，
∴AO=12-r，
∴（12-r）²-r²=64，
解得r=

，
故答案为

．

举一反三

如图，点l是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D，交BC边于点E．
（1）求证：lD=BD．
（2）若

，lE=2，求AD的长．

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一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1.5cm，则这个三角形周长是（　　）

A．22cm

B．23cm

C．24cm

D．26cm

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如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．160°

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如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______；②若半圆的直径AB=21，△ABC的内切圆半径r=4，则正方形DEFG的面积为______．

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图中△ABC外接圆的圆心坐标是______．

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