图中△ABC外接圆的圆心坐标是______．

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答案

设圆心坐标为（x，y）；
依题意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），
则有：

(3-x)2+(6-y)2

(1-x)2+(4-y)2

(1-x)2+y2

；
即（3-x）²+（6-y）²=（1-x）²+（4-y）²=（1-x）²+y²，
化简后得：x=5，y=2；
因此圆心坐标为：（5，2）．

举一反三

0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）

A．160°

B．130°

C．100°

D．40°

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I为△ABC的内心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于（　　）

A．80°

B．100°

C．130°

D．160°

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已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把

分为三等份，连接MC并延

长交y轴于点D（0，3）
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：

k+b=0．

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如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）

、

的度数；（2）∠CEB的度数．

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如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S_△ABG=2，那么S_△ABC=______．

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