今有一副三角板如图,中间各有一个直径为2cm的圆洞,现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中,则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为( )c
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今有一副三角板如图,中间各有一个直径为2cm的圆洞,现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中,则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为( )c
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今有一副三角板如图,中间各有一个直径为2cm的圆洞,现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中,则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为( )cm
2
(不计三角板厚度)
A.
2+
3
B.
2
3
C.4
D.
4+
3
答案
如图,
OA=OB=1,∠C=30°,OA⊥AC,OB⊥BC.
过A作AD⊥BC于D,作OF⊥AD于F,延长BO交CA于E.
则∠1=∠2=30°,所以OF=
1
2
,AF=
3
2
;
∴AD=1+
3
2
,则CD=
3
AD=
3
2
+
3
,CB=2+
3
.
在直角△OAE中,AE=
3
3
,OE=
2
3
3
,BE=1+
2
3
3
.
∴S
△CBE
=
1
2
×(2+
3
)(1+
2
3
3
)=2+
7
3
6
,
S
△OAE
=
1
2
×1×
3
3
=
3
6
,
所以四边形OACB的面积=2+
7
3
6
-
3
6
=2
+
3
.
故选A.
举一反三
已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O,若底边BC=8cm,则△ABC的面积为______cm
2
.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠A=80°.
(1)若点O为△ABC的外心,求∠BOC的度数;
(2)若点I为△ABC的内心,求∠BIC的度数.
题型:不详
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A.2m
B.3m
C.4m
D.6m
题型:不详
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如果点O为△ABC的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC等于( )
A.35°
B.110°
C.145°
D.35°或145°
题型:不详
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如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=6,则折痕在△ABC内的部分DE长为
( )
A.3
B.4
C.5
D.4.5
题型:不详
难度:
|
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