若三角形的三边长分别为6、8、10，则其内切圆半径为______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图所示：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，
∵6²+8²=10²，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F，
∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，
∵OD⊥AC，OE⊥BC，
∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R，
∴AC-CD=AB-BF，即6-R=10-BF①
BC-CE=AB-AF，即8-R=BF②，
①②联立得，R=2．
故答案为：2．

举一反三

今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（　　）cm²（不计三角板厚度）

A．2+

B．2

C．4

D．4+

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O，若底边BC=8cm，则△ABC的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠A=80°．
（1）若点O为△ABC的外心，求∠BOC的度数；
（2）若点I为△ABC的内心，求∠BIC的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）

A．2m

B．3m

C．4m

D．6m

题型：不详难度：| 查看答案

如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于（　　）

A．35°

B．110°

C．145°

D．35°或145°

题型：不详难度：| 查看答案