在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=______．

答案

如图所示：在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，D为斜边AB的中点，
∵△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，
∴AB=

AC2+BC2

=15，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×15=

15

2

，
∵点O为△ABC的重心，
∴OC=

2

3

CD=

2

3

×

15

2

=5．
故答案为：5．