已知:如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,AF:FD=2:1,则S△BDF:S四边形EFDC=______.
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已知:如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,AF:FD=2:1,则S△BDF:S四边形EFDC=______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,AF:FD=2:1,则S
△BDF
:S
四边形EFDC
=______.
答案
作FM⊥BC,FN⊥BC,
∵AF:FD=2:1,
∴BF:BE=2:3,
∴FN:EN=2:3,
∵BD=CD,
∴S
△BDF
=
1
2
BD×FN,
S
四边形DCEF
=
1
2
BC×ME-
1
2
BD×FN=BD×
3
2
FN-
1
2
BD×FN=BD×FN,
∴S
△BDF
:S
四边形EFDC
=1:2.
故答案为:1:2.
举一反三
如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为( )
A.3
2
cm
B.3
3
cm
C.4
2
cm
D.4
3
cm
题型:不详
难度:
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设O为△ABC的内心,若∠A=52°,则∠BOC=______.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD内切圆的面积为81π,则正方形的周长为______.
题型:不详
难度:
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若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=( )
A.20°
B.30°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
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如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为( )
A.76°
B.68°
C.52°
D.38°
题型:不详
难度:
|
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