下列五个命题:(1)两条长度相等的弧是等弧;(2)平分弦的直径必垂直于弦;(3)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形
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下列五个命题:(1)两条长度相等的弧是等弧;(2)平分弦的直径必垂直于弦;(3)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有( ) |
答案
两条能完全重合的弧叫等弧;在同圆或等圆中,两条长度相等的弧是等弧,所以(1)是假命题; 平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以(2)是假命题; 经过平面内不共线的三点确定一个圆,所以(3)是假命题; 任意一个圆有无数个内接三角形,所以(4)是假命题; 三角形的外心到各顶点距离相等,所以(5)是真命题. 故选B. |
举一反三
下列命题中,正确的命题的个数有( ) ①边长为1.5,2,2.5的三角形是直角三角形 ②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心 ③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心 ④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. |
在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则△ABC外接圆的半径为( ) |
已知AD是△ABC的中线,点G是△ABC的重心,=,那么用向量表示向量为 ______. |
若三角形的面积是24cm2,周长是24cm,则这个三角形内切圆的半径=______cm. |
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,b=2,则此三角形外接圆半径为( ) |
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