给出下列结论:①有一个角是100°的两个等腰三角形相似.②三角形的内切圆和外接圆是同心圆.③圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.④等腰梯
题型:不详难度:来源:
给出下列结论: ①有一个角是100°的两个等腰三角形相似. ②三角形的内切圆和外接圆是同心圆. ③圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线. ④等腰梯形既是轴对称图形,又是中心对称图形. ⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两弧. ⑥过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线. 其中正确命题有( )个. |
答案
①、因为100°是钝角,所以只能是等腰三角形的顶角,则根据三角形的内角和定理,知它们的底角也对应相等,根据两角对应相等的两个三角形是相似三角形,则两个等腰三角形相似,故正确; ②、三角形的内切圆的圆心是三条角平分线的交点,外接圆的圆心是三条垂直平分线的交点,只有等边三角形的内心和外心才重合,故错误; ③、应当是圆心到直线的距离而不是圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,注意两者的说法区别:前者是点到直线的距离,后者是两个点之间的距离,故错误; ④、等腰梯形不是中心对称图形,故错误; ⑤、平分弦中的弦不能是直径,因为任意的两条直径都是互相平分,故错误; ⑥、本题是平行公理,故正确. 因此正确的结论是①⑥. 故选A. |
举一反三
已知△ABC的三边长分别为3,4,5,则△ABC的内切圆半径的长为______. |
若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧,则△ABC的最小内角为( ) |
已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为( ) |
如果直角三角形的两直角边分别为3,4,那么它的内切圆的半径为( ) |
在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,AC=6,则△ABC外接圆的半径为( ) |
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