满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是______．
题型：不详难度：来源：
| 满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是______． |
答案
（x，y）的对数为1．
因为11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0有实数根
所以11x2+2（y+4）x+（9y2-12y+6）=0的△≥0
即 4（y+4）2-44（9y2-12y+6）≥0
解得：（7y-5）2≤0，
所以y=（y有唯一的值）．
所以满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是1个．故答案为：1． |
举一反三
三角形的重心是（ ）| A．三条角平分线的交点 | | B．三条高的交点 | | C．三条中线的交点 | | D．三条边的垂直平分线的交点 |
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| 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆半径长为（ ） |
| 直角三角形的重心到直角顶点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为______． |
若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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| 直角三角形两直角边长分别为3，4，则内切圆半径是（ ） |
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