试题分析:(1)先求函数的定义域,再按用导数法求极值的步骤求解;(2)设切点的坐标,用点斜式写出切线的方程,由点在切线上求出切点的横坐标,从而求得切线的方程;(3). 试题解析:(1),,,令,则. 当,,,,故是函数的极小值点,极大值点不存在. (2)由直线过点,并且与曲线相切,而不在的图象上, 设切点为,直线的斜率,方程为, 又在直线上,,解得, 故直线的方程为. (3)依题意,,,,令,则, 所以当,,单调递减;,,单调递增; 又,所以①当,即时,的极小值为;②当,即时,的极小值为;③当,即时,的极小值为. 故①当时,的最小值为0;②当时,的最小值为;③当时,的最小值为. |