定义在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则_____________.
题型：不详难度：来源：
上的函数
满足：①
（
为正常数）；②当
时，
.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则
_____________.答案
或
.解析
试题分析：当
时，
，故函数在
上单调递增，在
上单调递增，故函数在
处取得极大值，当
时，则
，此时
，此时，函数在
处取得极大值
，对任意
，当
时，函数在
处取得极大值
，故函数的所有极大值点为
，由于这些极大值点均在同一直线上，则直线
的斜率为定值，即
为定值，故
或
，即
或.举一反三
（1）当
时，求函数
在
上的极值；（2）证明：当
时，
；（3）证明：
.
，其中
. （1)若
在
处取得极值，求常数
的值；（2）设集合
，
，若
元素中有唯一的整数，求的取值范围.
在
处有极小值，则实数
为 .
.(Ⅰ)若
对一切
恒成立,求
的取值范围;(Ⅱ)设
,且
是曲线
上任意两点,若对任意的
,直线AB的斜率恒大于常数
,求的取值范围;(Ⅲ)求证:
.
.(Ⅰ)若
，求
的单调区间;(Ⅱ) 若
对一切
恒成立,求
的取值范围.最新试题
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