若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是(  )A.πrc+2rB.πrc+rC.πr2c+rD.πrc2+r2

若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是(  )A.πrc+2rB.πrc+rC.πr2c+rD.πrc2+r2

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若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是(  )
A.
πr
c+2r
B.
πr
c+r
C.
πr
2c+r
D.
πr
c2+r2
答案
设直角三角形的两条直角边是a,b,则有:
S=
a+b+c
2
r

又∵r=
a+b-c
2

∴a+b=2r+c,
将a+b=2r+c代入S=
a+b+c
2
r
得:S=
2r+2c
2
r=r(r+c).
又∵内切圆的面积是πr2
∴它们的比是
πr
c+r

故选B.
举一反三
满足方程11x2+2xy+9y2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是______.
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三角形的重心是(  )
A.三条角平分线的交点
B.三条高的交点
C.三条中线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
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在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8,BC=6,则△ABC的外接圆半径长为(  )
A.10B.6C.5D.4
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直角三角形的重心到直角顶点的距离为2,那么该直角三角形的斜边长为______.
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若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
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