如图,已知点G是△ABC的重心,AG=5,GC=12,AC=13,则BG=______.

如图,已知点G是△ABC的重心,AG=5,GC=12,AC=13,则BG=______.

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如图,已知点G是△ABC的重心,AG=5,GC=12,AC=13,则BG=______.魔方格
答案

魔方格
延长BG与AC相交于D,
∵AG=5,GC=12,AC=13,
∴△ACG是直角三角形,
∴GD=
1
2
AC=6.5,
∵G是△ABC的重心,(三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍),
∴BG=2GD=13.
故答案为:13.
举一反三
如图所示,甲、乙、丙三个三角形,每个三角形的内角均为55°、60°、
魔方格
65°.若






AB
=






DE
=






GH
,则甲、乙、丙周长的关系为(  )
A.甲=乙=丙B.甲<乙<丙C.甲<丙<乙D.丙<乙<甲
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,若△ABC的外接圆为⊙O,则点D在(  )
A.⊙O上B.⊙O内C.⊙O外D.无法确定
魔方格
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直角三角形两直角边分别为


2


7
,它的外接圆半径长______.
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如图,在△4BC中,BC=1xc地,4B=4C,∠B4C=1x0°.
(1)作△4BC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);
(x)求它的外接圆直径.魔方格
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如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,点D是AB的中点,点O是△ABC的重心,则OD的长为(  )
A.12B.6C.2D.3
魔方格
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