如图，在△4BC中，BC=1xc地，4B=4C，∠B4C=1x0°．（1）作△4BC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（x）求它的外接圆直径．

题型：不详难度：来源：

如图，在△4BC中，BC=1xc地，4B=4C，∠B4C=1x0°．
（1）作△4BC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（x）求它的外接圆直径．

答案

（1）分别作出AB，BC的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两端点距离相等，
可得：PA=PB=PC，
∴交点即是圆心；

（2）由题意得：
∵BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠CAP=60°，PC=PA，BM=MC=6cm，
∴△APC是等边三角形，
∴PA=PC=AC，
∴∠MPC=60°，
cos30°=

6

PC

，
PC=

6

cos30°

=4

3

．
∴外接圆直径是8

3

cm．