长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）A．23B．14C．5D．6

题型：不详难度：来源：

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）

A．2

B．

C．5

D．6

答案

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
a+b+c=6…①，
2ab+2bc+2ac=11…②，
由①的平方减去②可得a²+b²+c²=25，
这个长方体的一条对角线长为：5，
故选C．

举一反三

棱长为a的正四面体中，高为h，斜高为m，相对棱间的距离为d，则a、m、h、d的大小关系正确的是（　　）

A．a＞m＞h＞d

B．a＞d＞m＞h

C．a＞h＞d＞m

D．a＞d＞h＞m

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四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们的大小关系正确的是（　　）

魔方格

A．h₂＞h₁＞h₄

B．h₁＞h₂＞h₃

C．h₃＞h₂＞h₄

D．h₂＞h₄＞h₁

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如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（　　）

A．61cm

B．

157

C．

1021

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

，

，这个长方体对角线的长是（　　）

A．2

B．3

C．6

D．

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