如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm2．

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如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为

，则梯形ABCD的面积为 cm2．

答案

解析

分析：设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．
解：设梯形的高为h，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴△DEF的高为

，
∵△DEF的面积为

×EF×

h?EF=4，
∴h?EF=16，
∴梯形ABCD的面积为EF?h=16．

举一反三

如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为 .

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长

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如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5

，这个矩形的长宽各是多少？

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在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为 .

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(本题满分12分)

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