解:由AE∶ED=5∶3,设AE=5x,ED=3x,………1分 ∴AD=BC=8x由题意得EF=AE=5x, ∵∠D=90°, ∴DF ………2分 ∵∠BFE=∠A=90° ∴∠DFE+∠BFC=90° ∵∠D=90°, ∴∠DFE+∠DEF=90° ∴∠DEF=∠BFC ∵∠C=∠D=90° ∴△BCF∽△FDE ………5分 ∴ ∴ BF=10x …………7分 在Rt△BEF中,∵EF2+BF2=BE2 ∴(5x)2+(10x)2=(5)2 x=±1(舍负)…………9分 ∴AB=BF=10 BC=8,即这个矩形长为10,宽为8.………10分 |