下列四个命题:①一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形; ②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;③一组对角相等且这一组对角的顶
题型:不详难度:来源:
下列四个命题: ①一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形; ②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;③一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形; ④一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. 其中,正确命题的序号是 . |
答案
④ |
解析
①不一定反例:在等腰三角形ABC中(AB=AC),在底边BC任取一点D(不是中点),连AD,将三角形ABD翻折得三角形ADE,DE=AC,角ACD=角AED,EA不等于DC,所以AEDC一定不是平行四边形。 ②不一定反例:假设有四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,但AB≠BC,那么显然∠B=∠D,BD被AC平分,但是四边形ABCD并不是平行四边形 同理③不一定。 ④一定是平行四边形。可以画图进行证明。 |
举一反三
如图,菱形ABCD中,∠A=30°,若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称,则∠BCE的度数是
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已知四边形ABCD,有 ①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数,共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 |
若平行四边形的周长为28㎝,两邻边之比为4:3,则其中较长的边长为( ) |
平行四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是( ) A、1∶2∶3∶4 B、2∶2∶3∶3 C、2∶3∶2∶3 D、2∶3∶3∶2 |
平行四边形ABCD中,∠A+ ∠C=100゜,则∠B= 。 |
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